0<ζ<1の場合

0<ζ<1のときsは共役な複素数になり、ここで粘性減衰振動の円振動数 ωd (ブラウザ「戻る」で戻る)を用いて特性根を表すと次式のようになる。

次に式(4)にs1,s2を代入して式を展開し、一般解 (ブラウザ「戻る」で戻る)を求める。


この式(8)を一般解と呼ぶ。次に初期条件(初期位置,初速度)により定数X,αを求める。そのため次に式(8)を微分して速度を求める

式(8)と式(9)にt=0のときの初期条件、初期位置x0と初速度v0(ここでは簡略化のためv0=0とする)として代入する。

初期条件により定数が求まり、式(8)が振動解になることが分かる。解をまとめると以下のようになる。

前へ 次へ
Top